Метод математической индукции

Кемерово: Кемеровский государственный университет, 2002. - 82 с. Методическое пособие предназначено для школьников, желающих углубить и расширить свои знания по математике перед вступительными экзаменами в высшее учебное заведение. Оно может оказаться полезным для учителей средней школы, для студентов первого курса очного и заочного отделений математического и физического факультетов университетов и пединститутов, для лиц самостоятельно изучающих метод математической индукции. В школах без углубленного изучения математики этот метод не входит в школьную программу. Однако на вступительных экзаменах в ведущие вузы страны попадаются задачи, при решении которых нужен метод математической индукции. В данном методическом пособии приведены подробные решения задач, которые предлагались на вступительных экзаменах в вузы, в заочных физ. мат. школах, на школьных олимпиадах, на занятиях по математическому анализу в университетах. . В университете на этот метод отводится всего одно занятие. Конечно, этого не достаточно. Однако при доказательстве многих теорем в математическом анализе на первом курсе в университете используется метод математической индукции. И студентам, у которых в школе не было факультативного курса по этому методу, приходится изучать его самостоятельно. Содержание: Введение. Аналогия. Равенства. Раскраска карт. Неравенства. Гипотеза и её доказательство. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона. Делимость натуральных чисел. Различные задачи. Примеры для самостоятельного решения. Литература.